Geomeetria käsitleb kujundite ja kujundite klassifikatsiooni, mida võib kirjeldada ka kui objekti ruumilist orientatsiooni. Seal on lai valik erinevaid geomeetrilisi kujundeid, sealhulgas kahemõõtmelised nelinurgad. See viitab kõigile neljapoolsetele geomeetrilistele kujunditele, mis jagunevad omakorda nelja kategooriasse, nimelt trapetsid, võrdsed trapetsid, tuulelohesid ja rööpkülikud. Need kõik on lihtsad kujundid, mis ei ristu iseenesest ja koosnevad nelja küljega ümbritsetud alast.

Mis on parallelogramm?

Rööpkülik liigitatakse suletud nelinurga kujundiks, millel on kongruentsed või sarnased vastasküljed, mis on paralleelsed, mida nimetatakse ka nelinurgaks. Neid kahte paralleelset külge nimetatakse rööpküliku alusteks, paarilise vahekaugust nimetatakse kõrguseks. Rööpküliku pindala võib kirjeldada kui (1/2) h (2b) või pigem bh, kus h on kõrgus ja b tähistab alust. Teine parallelogramme eristav omadus on kaks paralleelsete joonte paari. Diagonaalid on veel üks omadus, mida tuleks arvestada; Vastupidiste nurkade vahele tõmmatud jooned poolitavad täpselt. Kõik need diagonaalid kipuvad jagama rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks, samal ajal kui mõlemad ristatavad diagonaalid jagavad selle neljaks kolmnurgaks, vastaskülje kolmnurgad on võrdsed. Külgede ruutude lisamisel on see sama kui diagonaalide summa. Rööpkülikul on ka täiendavaid külgnevaid nurki.

Mis on ristkülik?

Ristkülikut kirjeldatakse sageli kui rööpküliku erijuhtumit, kuna sellel on sarnased omadused, kuid kõrgus on sama kui ühel paralleelsel küljel. See tähendab, et ristküliku valem on bh asemel lw (pikkus x laius). Ristkülikutel on ka kaks vastassuunalist paralleelset külge, ehkki sellel on ka risti asetsevad küljed, mis tähendab, et vastasnurgad on alati 90 °. Diagonaalid poolitavad alati teineteist ja annavad võrdse pikkusega sirglõike. Teisisõnu, rööpkülikut, millel on võrdsed vastasküljed ja 90 ° nurk, nimetatakse ristkülikuks.

Parallelogramm vs. Ristkülik

1. Klassifikatsioon

Need on mõlemad nelinurgad, ristkülik liigitatakse rööpküliku tüübiks. Parallelogrammidel ja ristkülikutel on mõlemad kaks paralleelsete külgede komplekti, ehkki ristkülikul on järjestikused risti asetsevad küljed.

2. Nurgad

Nii rööpküliku kui ka ristküliku vastupidised sisenurgad on samaväärsed. Peamine erinevus on see, et ristküliku nurgad on alati 90 °, samas kui rööpküliku nurk võib varieeruda. Teisisõnu, ristküliku nurgad on alati võrdsed või võrdkülgsed.

3. Diagonaalid

Rööpküliku korral on diagonaalid ebavõrdsed ja see poolitab kuju kaheks ühtlaseks kolmnurgaks. Ristkülikul on võrdsed diagonaalid, mis poolitab ristküliku kaheks võrdseks parempoolseks kolmnurgaks.

4. Valemid

Parallelogrammide pindala arvutamise valem on bh (laius x kõrgus), ristküliku pindala arvutatakse aga lw (pikkus x laius) abil.

Parallelogrammide suhtes kehtib nn parallelogrammi seadus, kus kõigi külgede ruutude summa on võrdne diagonaalide ruutude summaga. Ristkülikud seevastu järgivad Pythagorase seadust, kus kahe külgneva külje ruudud kokku on võrdsed diagonaali ruuduga.

Parallelogramm vs ristkülik: võrdlusdiagramm

Parallelogrammi Vs kokkuvõte Ristkülik

On olemas teatud kriteeriumid, mis identifitseerivad nelinurga kuju rööpkülikuna. Kõige ilmsem on kahe paari paralleelne külg. Ristkülikut nimetatakse rööpküliku erijuhuks, kuna see vastab rööpküliku põhiklassifikatsioonile, kuid sellel on omadused, mis eristavad seda. See hõlmab võrdse pikkusega vastaskülgi, mis ristuvad igal juhul 90 ° nurga all. Diagonaalid on seega võrdsed ja jagavad ristküliku parempoolseteks kolmnurkadeks, samal ajal kui rööpküliku diagonaalid pole võrdsed ja poolitavad selle kaheks kongruentseks kolmnurgaks, mille nurgad sõltuvad rööpküliku nurgast.

Viited

  • Kujutise krediit: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Simple_parallelogram.svg/500px-Simple_parallelogram.svg.png
  • Kujutise krediit: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Rectangle_example.svg/640px-Rectangle_example.svg.png
  • Coxeter, Harold Scott Macdonald jt. Sissejuhatus geomeetriasse. Vol. 136. New York: Wiley, 1969.
  • Craine, Timothy V. ja Rheta N. Rubenstein. "Nelinurkne hierarhia geomeetria õppimise hõlbustamiseks." Matemaatikaõpetaja 86.1 (1993): 30-36.
  • Zalman Usiskin ja Jennifer Griffin, "Nelinurkade klassifikatsioon. Määratluse uuring", Information Age Publishing, 2008, lk. 22.