Matemaatika on põhiaine kogu alg-, kesk- ja isegi kolmanda taseme hariduses. Kuid mitte kõik inimesed ei oska matemaatikat mitmel põhjusel. Kõige olulisem põhjus on see, et inimesed ei saa aru, et matemaatikat, nagu kõiki muid oskusi, tuleb harjutada, et olla täiuslik. Probleemide lahendamine sarnaneb sõidu õppimisega: juhiistmel tuleb veeta palju tunde, et saada põhjalik ülevaade auto juhtimisseadmete toimimisest. Samamoodi tuleb matemaatika alal silma paista panemiseks palju probleemide lahendamist, erinevate valemite valdamist ja matemaatiliste terminite määratlemise õppimist. Ükskõik kui loomulikult andekas inimene matemaatikas on, võib matemaatiliste terminite puudulik või vale mõistmine ikkagi ebaõnnestuda. Enamikku probleeme algebras, geomeetrias ja trigonomeetrias saab lahendada, kui osatakse valemiga manipuleerida, samal ajal osatakse määratleda ja eristada matemaatilisi termineid. Üks arusaam, kuidas valem töötab või mida termin tähistab, võib vahet teha ükskõik millise matemaatika õppeaine eksami või ebaõnnestunud hinde vahel.

Laiendamine ja faktooring on kaks matemaatikas sagedamini kasutatavat terminit. Kuid mitte kõik ei oska nende vahel vahet öelda. Enamik inimesi ütleks lihtsalt, et mõlemal terminil on algebralises võrrandis sulgude eemaldamine või lisamine midagi pistmist. Kuid nad ei saa anda selget näidet selle kohta, kuidas teatud võrrandit laiendatakse või arvestatakse.

Kahe termini erinevuse teadasaamiseks kasutame kahte võrrandit. Esimest võrrandit laiendatakse, teist aga arvestatakse välja. Kuidas saab võrrandit laiendada: 2 (3c-2)? Esiteks võtke arvesse võrrandis olevad sulud. Võrrandi laiendamine tähendab sulgude eemaldamist. Sulgudeta võrrandi tuletamiseks korrutatakse lihtsalt väärtus väljaspool väärtust, mis on 2, iga sulgudes oleva väärtusega. See tähendab, et 2 korrutatakse 3c-ga ja 2 korrutatakse ka -2-ga. Saadud võrrand oleks 6c-4. Kuna võrrandil pole enam sulgusid, öeldakse, et see on täielikult laiendatud.

Kui laiendamine tähendab sulgude eemaldamist, siis faktoorimine on vastupidine, sest see tähendab sulgude lisamist võrrandisse. Kuidas üks tegur välja võrrandi xy + 3x? Esiteks võetakse arvesse kahe väärtuse vahelist ühist muutujat, mis on x. Võrrandi ülejäänud osa, st y + 3, on sulgudes. Võrrandi xy + 3x faktoorne versioon on x (y + 3).

Nüüd, kui kahe mõiste erinevus on selgitatud, saab aru, kui oluline on teada matemaatiliste terminite täpset määratlust. Teades, kuidas võrrandit laiendada või välja arvestada, on probleemide lahendamisel palju abi. Samuti võimaldab see mitte ainult võrrandeid lahendada, vaid ka objektiivselt selgitada kahe matemaatilise termini erinevust.

Kokkuvõte:

1. Matemaatikas silma paistmiseks peaks olema vaja põhjalikult aru saada valemitest ja matemaatilistest terminitest.

2. Kahel tavaliselt kasutataval matemaatilisel terminil, laiendaval ja faktooringul, on üks ühine joon: nad käsitlevad sulgude lisamist või eemaldamist algebralises võrrandis.

3. Algebralise võrrandi laiendamine tähendab sulgudest vabanemist. Sulgude eemaldamiseks korrutatakse sulgudest väljas olev väärtus iga sulgudes oleva väärtusega.

4. Teisest küljest tähendab algebralise võrrandi faktoorimine võrrandile sulgude lisamist. Selleks võetakse võrrandis kõige sagedamini kasutatav väärtus ja eraldatakse sulgudes olevad ülejäänud väärtused.

Viited