Variatsioonide ulatust väljendatakse sageli arvandmetena, mille ainus võrdlemise eesmärk on statistiline teooria ja analüüs. Tavaliselt arvutame ühe arvu, mis tähistab kogu andmekogumit, mida nimetatakse “keskmiseks”. Kuid see ei täpsusta konkreetset viisi sarjade koostise määramiseks. Mille tõttu on vaja võtta täiendavaid meetmeid, et selgitada meile, kuidas kaubad erinevad üksteisest või keskmiselt. Statistika kvantitatiivse analüüsi väga üksikasjalike mõistete mõistmiseks kasutame hajuvuse ja viltuvuse mõõtmeid. Dispersioon on jaotuse ulatuse mõõt keskpunkti ümber, samas kui kaldus on statistilise jaotuse asümmeetria mõõt.

Mis on hajumine?

Statistika osas on hajutatus mõõdik andmete jaotuse tähenduses. See täpsustab, kuidas andmekogumi väärtused erinevad üksteisest suuruse järgi. See on vahemik, milleni statistiline jaotus jaotub keskpunkti ümber. See määrab peamiselt andmekogumi üksuste varieeruvuse keskpunkti ümber. Lihtsamalt öeldes mõõdab see varieeruvuse astet keskmise väärtuse ümber. Jaotuse mõõtmed on olulised andmete leviku määramiseks asukoha mõõtme ümber. Näiteks on dispersioon standardne dispersioonimõõt, mis täpsustab, kuidas andmed keskmise kohta jaotatakse. Muud dispersioonimõõtmed on vahemik ja keskmine hälve.

Mis on kaldus?

Kaldus on teatud punkti suhtes jaotuse asümmeetria mõõt. Jaotus võib olla kergelt asümmeetriline, tugevalt asümmeetriline või sümmeetriline. Jaotuse asümmeetria suurus arvutatakse viltu. Positiivse viltuse korral öeldakse, et jaotus on paremale kaldu ja kui viltus on negatiivne, siis on jaotus väidetavalt viltune. Kui viltus on null, on jaotus sümmeetriline. Kaldumist mõõdetakse keskmise, keskmise ja režiimi põhjal. Kaldumise väärtus võib olla positiivne, negatiivne või määratlemata sõltuvalt sellest, kas andmepunktid on vasakule või paremale.

Dispersiooni ja kalduvuse erinevus

  1. Dispersiooni ja kalduvuse määratlus

Statistiliselt ja tõenäosusteoorias on dispersioon juhusliku muutuja väärtusvahemiku suurus või selle tõenäosusjaotus. See kirjeldab vahemikku, milleni jaotus venitatakse või levib. Lihtsamalt öeldes on see üksuste varieeruvuse uurimise meede. Kaldus seevastu on asümmeetria mõõt juhusliku muutuja statistilises jaotuses keskpunkti ümber. Kalduvuse väärtus võib olla nii positiivne kui ka negatiivne või mõnikord määratlemata. Lihtsamalt öeldes öeldakse, et asümmeetrilised jaotused on viltu

  1. Hajumise mõõtmed vs kaldus

Dispersioonimõõdud tähendavad seda, mil määral variatsioonid on tasakaalus nende keskväärtusest. Täpsemalt mõõdab see muutuja väärtuse varieeruvuse astet keskmise väärtuse ümber. Hajuvus näitab andmete levikut. Kaldmõõdud tähendavad jaotuse asümmeetrilisust ja määravad kindlaks, kas andmepunktid on kaldus paremale või vasakule. Kui väidetakse, et jaotus on vasakule kaldu, siis on väärtus negatiivne ja parem, kui jaotus on paremale kaldu.

  1. Dispersiooni arvutamine viltuse suhtes

Dispersioon arvutatakse kindla keskmise alusel. See on statistiline arvutus, mis mõõdab variatsiooni astet ja dispersiooni arvutamiseks on palju erinevaid viise, kuid kaks levinumat on vahemik ja keskmine hälve. Vahemik on andmekogu suurimate ja väikseimate väärtuste erinevus, samas kui keskmine hälve on funktsionaalsete väärtuste keskpunktist kõrvalekallete absoluutväärtuste keskmine. Kalduvus seevastu arvutatakse keskmise, mediaani ja režiimi põhjal. Kui keskmine on režiimist suurem, on teil positiivne viltus ja kui keskmine on režiimist väiksem, siis on teil negatiivne viltumus. Lisaks on jaotus sümmeetrilise jaotuse korral nullkaldega.

  1. Dispersiooni ja kalduvuse rakendused

Dispersiooni kasutatakse peamiselt andmete kogumi vahelise seose kirjeldamiseks ja andmete väärtuste erinevuste määra määramiseks nende keskmisest väärtusest. Statistilist hajutatust saab kasutada muude statistiliste meetodite jaoks, näiteks regressioonanalüüs, mida kasutatakse muutujate vahelise seose mõistmiseks. Seda saab kasutada ka keskmise usaldusväärsuse testimiseks. Kaldus seevastu tegeleb andmete kogumis jaotuse olemusega. See on äärmiselt kasulik, kui tegemist on finantssektori majandusanalüüsiga, mis hõlmab suurt hulka andmeid, näiteks varade tootlus, aktsiahinnad jne.

Dispersioon vs. kaldus: võrdlusdiagramm

Dispersiooni ja kalduvuse kokkuvõte

Mõlemad on kõige levinumad statistilises analüüsis ja tõenäosusteoorias kasutatavad terminid, et iseloomustada tohutut arvu numbrilisi andmeid sisaldavat andmekogumit. Dispersioon on meede andmete varieeruvuse arvutamiseks või andmete varieeruvuse uurimiseks nende endi vahel või keskmiselt. See tegeleb peamiselt andmete väärtuste jaotusega kogumis keskpunkti ümber. Seda saab mõõta mitmel viisil, millest vahemik ja keskmine hälve on kõige tavalisemad. Kaldumist kasutatakse asümmeetria mõõtmiseks normaaljaotusest andmekogumis, mis tähendab, kui suuresti on jaotumine keskmise suhtes tasakaalust väljas.

Viited

  • Bulmer M.G. Statistika põhimõtted. Chelmsford, Massachusetts: Courier Corporation, 1979. Trükk
  • Srivastava JK jt. Juhtimisotsuste kvantitatiivsed tehnikad. Mumbai: New Age International, 1989. Trükk
  • Panaretos, Victor M. Statistika matemaatikutele: range esimene kursus. Basel, Šveits: Birkhäuser, 2016. Trükk
  • Kujutise krediit: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/Dispersion-con-regresion.png
  • Kujutise krediit: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Skew_normal_densities_-_pt.svg/500px-Skew_normal_densities_-_pt.svg.png