Kovariatsiooni ja korrelatsiooni erinevus

Kovariatsioon vs korrelatsioon

Kovariatsioon ja korrelatsioon on tõenäosuse ja statistika valdkonnas kaks mõistet. Mõlemad mõisted kirjeldavad kahe muutuja suhet. Lisaks on mõlemad muutujate teatud tüüpi sõltuvuse mõõtmise vahendid.

„Kovariatsioon” on määratletud kui „kahe juhusliku muutuja eeldatav väärtus nende eeldatavatest väärtustest”, samas kui „korrelatsioon” on „kahe juhusliku muutuja eeldatav väärtus”.
Lihtsustamiseks proovib kovariatsioon uurida ja mõõta, kui palju muutujaid koos muutuvad. Selles kontseptsioonis võivad mõlemad muutujad muutuda ühtemoodi ilma mingit seost märkimata. Kovariatsioon on korrelatsiooni tugevuse või nõrkuse mõõtmine kahe või enama juhusliku muutuja kogumi vahel, samal ajal kui korrelatsioon on kovariatsiooni skaleeritud versioon.

Nii kovariatsioonil kui ka korrelatsioonil on eristatavad tüübid. Kovariatsiooni võib klassifitseerida positiivse kovariandina (kaks muutujat varieeruvad koos) ja negatiivseks kovariandiks (üks muutuja on eeldatud väärtusest kõrgem või madalam, võrreldes teise muutujaga). Teisest küljest on korrelatsioonil kolm kategooriat: positiivne, negatiivne või null. Positiivset korrelatsiooni tähistatakse plussmärgiga, negatiivset korrelatsiooni negatiivse märgiga ja korreleerimata muutujaid tähisega “0.”

Nii kovariatsioonil kui ka korrelatsioonil on vahemikud. Korrelatsiooniväärtused on skaalal -1 kuni +1. Kovariatsiooni osas võivad väärtused ületada korrelatsioonivahemikku või olla sellest väljaspool. Lisaks sõltuvad korrelatsiooni väärtused mõõtühikutest „X” ja „Y”.
Veel üks märkimisväärne erinevus on see, et korrelatsioon on mõõtmeteta. Seevastu kirjeldatakse kovariatsiooni ühikutes, mis moodustatakse ühe muutuja ühiku korrutamisel teise muutuja teisega. Kovariatsioon keskendub kahe üksuse, näiteks muutujate või andmekogumite vahelistele suhetele. Seevastu korrelatsioon võib hõlmata kahte või enamat muutujat või andmekogumit ja nendevahelisi seoseid.

Veel üks märkimisväärne erinevus nende kahe vahel on see, et kovariatsioon on sageli koos dispersiooniga (üks selle omadustest, aga ka hajumise või hajutatuse ühine mõõt), samas kui korrelatsioon käib koos sõltuvuse ja regressioonanalüüsiga. „Sõltuvus” on määratletud kui „mis tahes seos kahe andmekogumi või juhusliku muutuja vahel”, samas kui regressioonanalüüs on meetod, mida kasutatakse sõltumatute ja sõltuvate muutujate vahelise seose uurimiseks. Muud korrelatsiooni klassifikatsioonid on osalised ja korduvad korrelatsioonid.

Kokkuvõte:

1.Kovariatsioon ja korrelatsioon on statistika ja tõenäosuse uurimisel kaks mõistet. Nad on oma määratluste poolest erinevad, kuid tihedalt seotud. Mõlemad mõisted kirjeldavad suhet ja mõõdavad kahe või enama muutuja vahelist sõltuvust.
2.Kovariatsioon on kahe juhusliku muutuja vahelise eeldatava väärtuse erinevus nende eeldatavatest väärtustest, kusjuures korrelatsioonil on peaaegu sama määratlus, kuid see ei hõlma variatsiooni.
3.Covariance on ka kahe juhusliku muutuja mõõt, mis varieeruvad koos. Samal ajal on korrelatsioon seotud vastastikuse sõltuvuse või seotusega. Lihtsustatult öeldes on korrelatsioon see, kui kaugel või kui lähedal on kaks muutujat üksteisest sõltumatud.
4.Kovariatsioon on korrelatsiooni mõõt, samas kui korrelatsioon on kovariatsiooni skaleeritud versioon.
5.Kovariatsioon võib hõlmata seost kahe muutuja või andmekogumi vahel, samas kui korrelatsioon võib hõlmata ka seost mitme muutuja vahel.
6.Korrelatsiooniväärtused varieeruvad positiivsest 1 kuni negatiivseni 1. Teisest küljest võivad kovariatsiooni väärtused seda skaalat ületada.
7.Mõlemad korrelatsioonid ja kovariatsioonid kirjeldavad nende tüüpide positiivset või negatiivset kirjeldust. Kovariantsil on kahte tüüpi - positiivne kovariatsioon (kus kaks muutujat varieeruvad koos) ja negatiivne kovariatsioon (kus üks muutuja on teisest kõrgem või madalam). Korrelatsiooni osas ühendatakse positiivsed ja negatiivsed korrelatsioonid täiendava kategooriaga „0” - korreleerimata tüübiga.

Viited

  • https://stats.stackexchange.com/questions/53/pca-on-correlation-or-covariance